Operational Amplifier / O-AMP

BAB I

PENDAHULUAN

A.    Latar Belakang 

Pada makalah yang penulis buat ini penulis menerangkan sebagian besar tentang pengertian op-amp, karakteristik op-amp.

Sebenarnya Operational Amplifier atau op-amp merupakan salah satu komponen analog yang sering digunakan dalam berbagai aplikasi rangkaian elektronika. Aplikasi yang paling sering digunakan adalah rangkaian inverter, non inverter, integrator dam differensiator.

Pada pokok bahasan kali ini akan dipaparkan beberapa aplikasi op-amp yang paling dasar, yaitu rangkaian penguat inverting, non-inverting, differentsiator, dan integrator.

B.     Sejarah Amplifier

Awal dari penggunaan penguat operasional adalah tahun 1940-an, ketika sirkuit elektronika dasar dibuat dengan menggunakan tabung vakum untuk melakukan operasi matematika seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, integral, dan turunan. Istilah penguat operasional itu sendiri baru digunakan pertama kali oleh John Ragazzini dan kawan-kawan dalam sebuah karya tulis yang dipublikasikan pada tahun 1947. Kutipan bersejarah dalam karya tulis tersebut adalah:

"As an amplifier so connected can perform the mathematical operations of arithmetic and calculus on the voltages applied to its inputs, it is hereafter termed an operational amplifier." (Ragazzini, et.al, 1947) (dalam bahasa Indonesia: "Oleh karena penguat dapat dihubungkan untuk melakukan operasi matematika dan kalkulus terhadap tegangan yang dikenakan terhadap masukannya, maka digunakan istilah penguat operasional.").

Penguat operasional yang tersedia secara komersial untuk pertama kalinya adalah K2-W yang diproduksi oleh Philbrick Researches, Inc. dari Boston antara tahun 1952 hingga awal 1970-an. Penguat operasional tersebut harus dijalankan pada tegangan +/- 300 V dan memiliki berat 85 g dan berukuran 3,8 cm x 5,4 cm x 10,4 cm dan dijual seharga US$22.

Saat ini penguat operasional tersedia dalam bentuk sirkuit terpadu dan tidak lagi menggunakan tabung vakum, melainkan menggunakan transistor. Dalam suatu sirkuit terpadu penguat operasional umumnya terdapat lebih dari 25 transistor beserta resistor dan kapasitor yang diperlukan hanya dalam satu cip silikon. Hasilnya, penguat operasional modern hanya membutuhkan tegangan listrik +/- 18 V, bahkan beberapa jenis seperti LM324 dapat berjalan pada tegangan hanya +/- 1,5 V. Penguat operasional KA741 dari Fairchild Semiconductor yang banyak digunakan bahkan hanya berukuran 5,7 mm x 4,9 mm x 1,8 mm dan tersedia di pasaran dengan harga hanya Rp3.500 (US$0,37).

C.    Perkembangan Sejarah Amplifier

Pengembangan rangkaian terpadu IC (Integrated Circuit) luar telah ada sejak tahun 1960, pertama telah dikembangkan pada chip silikon tunggal. Rangkaian terpadu itu merupakan susunan antara transistor, dioda sebagai penguat beda dan pasangna Darlington. Kemudian tahun 1963 industri semikonduktor Fairchild memperkenalkan IC OP-AMP pertama kali A 702, yang mana merupakan pengembangan IC OP-AMP yang lain sebelumnya, dimana tegangan sumber ( Catu Daya ) dibuat tidak sama yaitu + UCC = + 12 V dan - UEE = - 6 V, dan resistor inputnya rendah sekali yaitu ( 40 KW ) dan gain tegangan  (3600 V/V ).

IC tipe A702 ini tidak direspon oleh industri- industri lain karena tidak universal. Tahun 1965 Fairchild memperkenalkan IC MA709 merupakan kelanjutan sebagai tandingan dari A702. Dengan banyak kekhususan tipe A709 mempunyai tegangan sumber yang simetris yaitu + UCC = 15 V dan UEE = -15 V,resistan input yang lebih tinggi ( 400 KW ) dan gain tegangan yang lebih tinggi pula (45.000 V/v). IC A709 merupakan IC linear pertama yang cukup baik saat itu dan tidak dilupakan dalam sejarah dan merupakan generasi OP-AMP yang pertama kali. Generasi yang pertama OP-AMP dari Motorola yaitu MC1537.

Selanjutnya tahun 1968 teknologi OP-AMP dikembangkan oleh Fairchild dengan IC A741 yang telah dilengkapi proteksi hubung singkat , stabil, resistor input yang lebih tinggi ( 2 MW ), gain tegangan yang ekstrim ( 200.000 V/V ) dan kemampuan offset null ( zerro offset ). OP-AMP 741 termasuk generasi kedua dan IC yang lain juga termasuk OP-AMP generasi kedua yaitu LM101, LM307, A748 dani MC1558 merupakan OP-AMP yang berfungsi secara umum sebagaimana LM307.

 Untuk tipe tipe OP-AMP yang khusus seperti mengalami peningkatan dari segii kegunaan atau fungsinya seperti : LM318 (dengan kecepatan tinggi sekitar 15 MHZ). Lebar band kecil dengan slew rate 50 V/S. IC A 771 merupakan OP-AMP dengan input bias arus yang rendah yaitu 200 pA dan slew rate yang tinggi 13 V/S. Lalu A714 yaitu IC OP AMP yang presisi dengan noise rendah (1,3 A/10C), offset tegangan yang rendah ( 75 V ), offset arus yang rendah ( 2,8 nA ). Tipe IC OP-AMP lain yaitu A791 merupakan OP-AMP sebagai penguat daya (Power Amplifier) dengan kemampuan arus output 1A. Dan IC OP-AMPOP-AMP yang multi guna bisa diprogram. Generasi generasi yang akhir inilah yang banyak dijumpai dalam pameran pameran untuk pemakaian pemakaian khusus.

IC linear dalam pengembangannya tidak cukup hanya disitu saja bahkan sudah dibuat blok blok sesuai keperluan seperti untuk keperluan konsumen (audio, radio dan TV), termasuk keperluan industri seperti (timer, regulator dan lain-lainnya). Bahkan belakangan ini dikembangkan OP-AMPBI - FET lebar band bisa ditekan dan slew rate cepat, bersama ini pula bias arus rendah dan offset input arus rendah. Contoh tipe OP-AMP BI FET LF351, dan LF353 dengan input bias ( 200 pA ) dan offset arus ( 100 pA ), bandwidth gain unity yang besar ( 4 MHZ ), dan slew rate yang cepat (13V/MS ) dan ditambah lagi pin kaki kakinya sama dengan IC A741 (yang ganda) dan IC MC1458 ).

Industri Motorola melanjutkan pengembangan OP-AMP dengan teknologi trimming dan BI-FET ( disingkat TRIMFET ) untuk memperoleh kepresisian karakteristik input dengan harga yang rendah, ontoh MC34001 / MC34002 / MC34004 masing masing adalah OP-AMP tunggal, ganda dan berjumlah empat ( guard )

Konfigurasi Op-Amp (Operasional Amplifiers) :
A776 adalah dengan teknologi BI - FET dan laser trimming . Karena dengan teknologi

1. Inverting Configuration
2. Non-inverting Configuration
3. Integrator Configuration
4. Differensiator Configuration

Ada dua aturan penting dalam melakukan analisa rangkaian op-ampop-amp ideal. Aturan ini dalam beberapa literatur dinamakan golden rule, yaitu :
berdasarkan karakteristik

·         Aturan 1 : Perbedaan tegangan antara input v+ dan v- adalah nol (v+ - v- = 0 atau

(v+ = v- )

·         Aturan 2 : Arus pada input Op-amp adalah nol (i+ = i- = 0)

Inilah 2 aturan penting op-amp ideal yang digunakan untuk menganalisa rangkaian op-amp.

BAB II

TEORI DASAR

A.   TEORI  DASAR & PENGERTIAN OP-AMP

Penguat operasional (bahasa Inggris: operational amplifier) atau yang biasa disebut op-amp merupakan suatu jenis penguat elektronika dengan sambatan (bahasa Inggris: coupling) arus searah yang memiliki bati (faktor penguatan atau dalam bahasa Inggris: gain) sangat besar dengan dua masukan dan satu keluaran. Penguat operasional pada umumnya tersedia dalam bentuk sirkuit terpadu dan yang paling banyak digunakan adalah seri 741.

Penguat operasional adalah perangkat yang sangat efisien dan serba guna. Contoh penggunaan penguat operasional adalah untuk operasi matematika sederhana seperti penjumlahan dan pengurangan terhadap tegangan listrik hingga dikembangkan kepada penggunaan aplikatif seperti komparator dan osilator dengan distorsi rendah.

Penguat operasional dalam bentuk rangkaian terpadu memiliki karakteristik yang mendekati karakteristik penguat operasional ideal tanpa perlu memperhatikan apa yang terdapat di dalamnya. Karakteristik penguat operasional ideal adalah :

1)      Penguatan tegangan lingkar terbuka (open-loop voltage gain) A_VOL = -¥

2)      Tegangan ofset keluaran (output offset voltage) V_OO = 0

3)      Hambatan / Impedansi  masukan (input resistance) R_I = ¥

4)      Hambatan / Impedansi keluaran (output resistance) R_O = 0

5)      Lebar pita (band width) BW = ¥

6)      Waktu tanggapan (respon time) = 0 detik

7)      Karakteristik tidak berubah dengan suhu

            Kondisi ideal tersebut hanya merupakan kondisi teoritis tidak mungkun dapat dicapai dalam kondisi praktis. Tetapi para pembuat Op Amp berusaha untuk membuat Op Amp yang memiliki karakteristik mendekati kondisi-kondisi di atas. Karena itu sebuah Op Amp yang baik harus memiliki karakteristik yang mendekati kondisi ideal. Berikut ini akan dijelaskan satu persatu tentang kondisi-kondisi ideal dari Op Amp.

1.     Penguatan Tegangan Lingkar Terbuka

Penguatan tegangan lingkar terbuka (open loop voltage gain) adalah penguatan diferensial Op Amp pada kondisi dimana tidak terdapat umpan balik (feedback) yang diterapkan padanya seberti yang terlihat pada gambar 2.2. Secara ideal, penguatan tegangan lingkar terbuka adalah:

                                A_VOL        =  Vo / Vid      = -¥

                                A_VOL             =  Vo/(V1-v2) = -¥

Tanda negatif menandakan bahwa tegangan keluaran V_O berbeda fasa dengan tegangan masukan V_id. Konsep tentang penguatan tegangan tak berhingga tersebut sukar untuk divisualisasikan dan tidak mungkin untuk diwujudkan. Suatu hal yang perlu untuk dimengerti adalah bahwa tegangan keluaran V_O jauh lebih besar daripada tegangan masukan V_id. Dalam kondisi praktis, harga A_VOL adalah antara 5000 (sekitar 74 dB) hingga 100000 (sekitar 100 dB).

Tetapi dalam penerapannya tegangan keluaran V_O tidak lebih dari tegangan catu yang diberikan pada Op Amp. Karena itu Op Amp baik digunakan untuk menguatkan sinyal yang amplitudonya sangat kecil.

2.     Tegangan Ofset Keluaran

Tegangan ofset keluaran (output offset voltage) V_OO adalah harga tegangan keluaran dari Op Amp terhadap tanah (ground) pada kondisi tegangan masukan V_id = 0. Secara ideal, harga V_OO = 0 V. Op Amp yang dapat memenuhi harga tersebut disebut sebagai Op Amp dengan CMR (common mode rejection) ideal.

Tetapi dalam kondisi praktis, akibat adanya ketidakseimbangan dan ketidakidentikan dalam penguat diferensial dalam Op Amp tersebut, maka tegangan ofset V_OO biasanya berharga sedikit di atas 0 V. Apalagi apabila tidak digunakan umpan balik maka harga V_OO akan menjadi cukup besar untuk menimbulkan saturasi pada keluaran. Untuk mengatasi hal ini, maka perlu diterapakan tegangan koreksi pada Op Amp. Hal ini dilakukan agar pada saat tegangan masukan V_id  = 0, tegangan keluaran V_O juga = 0.

3.     Hambatan Masukan

Hambatan masukan (input resistance) R_i dari Op Amp adalah besar hambatan di antara kedua masukan Op Amp. Secara ideal hambatan masukan Op Amp adalah tak berhingga. Tetapi dalam kondisi praktis, harga hambatan masukan Op Amp adalah antara 5 kW hingga 20 MW, tergantung pada tipe Op Amp.  Harga ini biasanya diukur pada kondisi Op Amp tanpa umpan balik. Apabila suatu umpan balik negatif (negative feedback) diterapkan pada Op Amp, maka hambatan masukan Op Amp akan meningkat.

Dalam suatu penguat, hambatan masukan yang besar adalah suatu hal yang diharapkan. Semakin besar hambatan masukan suatu penguat, semakin baik penguat tersebut dalam menguatkan sinyal yang amplitudonya sangat kecil. Dengan hambatan masukan yang besar, maka sumber sinyal masukan tidak terbebani terlalu besar.

4.     Hambatan Keluaran

Hambatan Keluaran (output resistance) R_O dari Op Amp adalah besarnya hambatan dalam yang timbul pada saat Op Amp bekerja sebagai pembangkit sinyal. Secara ideal harga hambatan keluaran R_O Op Amp adalah = 0. Apabula hal ini tercapai, maka seluruh tegangan keluaran Op Amp akan timbul pada beban keluaran (RL), sehingga dalam suatu penguat, hambatan keluaran yang kecil sangat diharapkan.

Dalam kondisi praktis harga hambatan keluaran Op Amp adalah antara beberapa ohm hingga ratusan ohm pada kondisi tanpa umpan balik. Dengan diterapkannya umpan balik, maka harga hambatan keluaran akan menurun hingga mendekati kondisi ideal.

5.      Lebar Pita

Lebar pita (band width) BW dari Op Amp adalah lebar frekuensi tertentu dimana tegangan keluaran tidak jatuh lebih dari 0,707 dari harga tegangan maksimum pada saat amplitudo tegangan masukan konstan. Secara ideal, Op Amp memiliki lebar pita yang tak terhingga. Tetapi dalam penerapannya, hal ini jauh dari kenyataan.

Sebagian besar Op Amp serba guan memiliki lebar pita hingga 1 MHz dan biasanya diterapkan pada sinyal dengan frekuensi beberapa kiloHertz. Tetapi ada juga Op Amp yang khusus dirancang untuk bekerja pada frekuensi beberapa MegaHertz. Op Amp jenis ini juga harus didukung komponen eksternal yang dapat mengkompensasi frekuensi tinggi agar dapat bekerja dengan baik.

6.      Waktu Tanggapan

Waktu tanggapan (respon time) dari Op Amp adalah waktu yang diperlukan oleh keluaran untuk berubah setelah masukan berubah. Secara ideal harga waktu respon Op Amp adalah = 0 detik, yaitu keluaran harus berubah langsung pada saat masukan berubah.

Tetapi dalam  prakteknya, waktu tanggapan dari Op Amp memang cepat tetapi tidak langsung berubah sesuai masukan. Waktu tanggapan Op Amp umumnya adalah beberapa mikro detik hal ini disebut juga slew rate. Perubahan keluaran yang hanya beberapa mikrodetik setelah perubahan masukan tersebut umumnya disertai dengan oveshoot yaitu lonjakan yang melebihi kondisi steady state. Tetapi pada penerapan biasa, hal ini dapat diabaikan.

7.      Karakteristik Terhadap Suhu

Sebagai mana diketahui, suatu bahan semikonduktor yang akan berubah karakteristiknya apabila terjadi perubahan suhu yang cukup besar. Pada Op Amp yang ideal, karakteristiknya tidak berubah terhadap perubahan suhu. Tetapi dalam prakteknya, karakteristik sebuah Op Amp pada umumnya sedikit berubah, walaupun pada penerapan biasa, perubahan tersebut dapat diabaikan.

B.   BAGIAN DALAM DARI OP-AMP

Pada diagram skema di atas digambarkan susunan bagian dalam sirkuit terintegrasi penguat operasional seri 741. Nomor-nomor yang terdapat di dekat terminal pada gambar menunjukkan nomor kaki terminal pada sirkuit terintegrasi 741 jenis 8-pin. Pin nomor 8 tidak terhubung dengan sirkuit.

Ada beberapa hal menarik tentang sirkuit internal 741. Yang pertama adalah transistor masukan terhubung dengan konfigurasi pengikut emiter NPN yang keluarannya terhubung secara langsung kepada sepasang transistor PNP yang terkonfigurasi sebagai penguat basis bersama. Konfigurasi ini memisahkan masukan dan mencegah sinyal umpan balik yang mungkin memiliki efek berbahaya yang bergantung pada frekuensi.

Pasangan transistor pada bagian yang diwarnai dengan warna merah pada diagram disebut cermin arus, di mana basis terhubung langsung dengan kolektor pada salah satu transistor dari tiap pasangan dan kedua transistor saling terhubung pada emiter. Penggunaan cermin arus pada sirkuit masukan, yaitu pasangan transistor Q 8 dan Q 9 serta pasangan Q12 dan Q13, memungkinkan masukan menerima ayunan tegangan ragam bersama tanpa melewati rentang daerah aktif tiap transistor dalam sirkuit. Sedangkan cermin arus ketiga, yaitu pasangan transistor Q10 dan Q 11 membentuk cermin arus yang agak berbeda dengan resistor bernilai 5 Kohm terhubung secara seri dengan emiter membatasi arus kolektor menjadi hampir nol sehingga dapat menjadi hubungan impedansi tinggi kepada catu daya negatif dan tidak membebani sirkuit masukan.

Keunikan lain dalam sirkuit internal ditunjukkan dengan warna hijau, di mana kedua resistor bias transistor terhubung sedemikian hingga tidak terlihat adanya sinyal masukan kepada basis transistor. Bila diasumsikan tidak ada arus basis yang mengalir pada transistor, dan nilai VBE sebesar 0,625 Volt maka menurut hukum Ohm akan diperlukan arus sebesar 0,625 V ÷ 7,5 KΩ = 0,0833 mA melalui resistor antara basis dan kolektor. Arus tersebut juga harus mengalir melalui resistor antara basis dan emiter sehingga menimbulkan tegangan jepit sebesar 0,0833 mA × 4,5 KΩ = 0,375 V sehingga menghasilkan total tegangan jepit melalui dua resistor sebesar 0,625 V + 0,375 V = 1,0 V. Hal ini digunakan untuk memberikan beda tegangan internal sebesar 1 Volt berapa pun tegangan keluaran keseluruhan sirkuit.

C.   ISTILAH YANG SERING DIGUNAKAN

Dalam lembar spesifikasi penguat operasional, dapat ditemukan banyak istilah-istilah yang berkaitan dengan kerja penguat operasional. Beberapa istilah dan definisinya antara lain:

• Φm : Margin fase, yaitu nilai absolut dari ingsut atau pergeseran fase simpal terbuka di antara terminal keluaran dan masukan pembalik pada frekuensi di mana modulus penguatan simpal terbuka adalah satu.
• Am : Margin bati, adalah timbalbalikan dari nilai penguatan tegangan simpal terbuka pada frekuensi terendah di mana ingsut fase simpal terbuka sedemikian rupa sehingga keluaran sefase dengan masukan pembalik.
• Av : Penguatan tegangan sinyal besar, yaitu nisbah dari ayunan tegangan puncak ke puncak keluaran terhadap besar perubahan tegangan masukan yang dibutuhkan.
• B1 : Lebar pita bati satuan (bahasa Inggris: unity gain bandwidth) adalah rentang frekuensi di mana bati penguatan tegangan simpal terbuka bernilai lebih dari satu.
• Ci : Kapasitansi masukan, yaitu nilai kapasitansi di antara dua terminal masukan dengan salah satu masukan dibumikan.
• CMRR : Nisbah penolakan ragam bersama (bahasa Inggris: common-mode rejection ratio) adalah nisbah atau perbandingan nilai penguatan dari selisih tegangan listrik dalam penguatan ragam bersama (bahasa Inggris: common-mode). Nilai ini diukur dengan cara menentukan nisbah perubahan pada tegangan listrik masukan ragam bersama terhadap perubahan yang dihasilkannya pada tegangan ofset.
• GBW : Darab lebar-pita bati (bahasa Inggris: gain bandwidth product) adalah nilai hasil perkalian antara nilai penguatan tegangan simpal terbuka dan frekuensi sinyal saat pengukuran tersebut.
• Zic : Impedansi masukan ragam bersama, yaitu hasil penjumlahan paralel impedansi terhadap sinyal kecil di antara tiap terminal masukan dengan bumi.
• Z0 : Impedansi keluaran, yaitu Impedansi terhadap sinyal kecil di antara terminal keluaran dengan bumi.

D.    SIRKUIT

1.     Notasi Sirkuit

Simbol penguat operasional pada rangkaian seperti pada gambar di samping, di mana:

·   V₊      : masukan non-pembalik

·   V_     : masukan pembalik

·   V_out   : keluaran

·   V_s+    : catu daya positif

·   V_s-     : catu daya negatif

Catu daya pada notasi penguat operasional seringkali tidak dicantumkan untuk memudahkan penggambaran rangkaian.

2.     Aplikasi Sirkuit

Terdapat banyak sekali penggunaan dari penguat operasional dalam berbagai jenis sirkuit listriK.  Di bawah ini dipaparkan beberapa penggunaan umum dari penguat operasional dalam contoh sirkuit:

a.      Komparator (pembanding)

Merupakan salah  satu  aplikasi yang memanfaatkan bati simpal terbuka (bahasa Inggris: open-loop gain) penguat operasional yang sangat besar. Ada jenis penguat operasional khusus yang memang difungsikan semata-mata untuk penggunaan ini dan agak berbeda dari penguat operasional lainnya dan umum disebut juga dengan komparator (bahasa Inggris: comparator).

Komparator membandingkan dua tegangan listrik dan mengubah keluarannya untuk menunjukkan tegangan mana yang lebih tinggi.

di mana Vs adalah tegangan catu daya dan penguat operasional beroperasi di antara +Vs dan -Vs

b.      Penguat pembalik

Sebuah penguat pembalik menggunakan umpan balik negatif untuk membalik dan menguatkan sebuah tegangan. Resistor R_f melewatkan sebagian sinyal keluaran kembali ke masukan. Karena keluaran taksefase sebesar 180°, maka nilai keluaran tersebut secara efektif mengurangi besar masukan. Ini mengurangi bati keseluruhan dari penguat dan disebut dengan umpan balik negatif.

Di mana,

N in = R in ( karena V_ adalah  bumi maya (bahasa Inggris: virtual ground)

Sebuah resistor dengan nilai , ditempatkan di antara masukan non-pembalik dan bumi. Walaupun tidak dibutuhkan, hal ini mengurangi galat karena arus bias masukan.

Bati dari penguat ditentukan dari rasio antara R_f dan R_in, yaitu:

Tanda negatif menunjukkan bahwa keluaran adalah pembalikan dari masukan. Contohnya jika R_f adalah 10.000 Ω dan R_in adalah 1.000 Ω, maka nilai bati adalah -10.000Ω / 1.000Ω, yaitu -10.

c.       Penguat non-pembalik

Rumus penguatan penguat non-pembalik adalah sebagai berikut:

atau dengan kata lain:

Dengan demikian, penguat non-pembalik memiliki bati minimum bernilai 1. Karena tegangan sinyal masukan terhubung langsung dengan masukan pada penguat operasional maka impedansi masukan bernilai .

d.       Diferensial

Penguat diferensial digunakan untuk mencari selisih dari dua tegangan yang telah dikalikan dengan konstanta tertentu yang ditentukan oleh nilai                                       resistansi yaitu sebesar        untuk                   dan                     Penguat jenis ini

berbeda dengan diferensiator.Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut:

Sedangkan untuk                      dan                        maka bati diferensial adalah:

BAB III

KESIMPULAN

Kesimpulan dari pada karya tulis ini adalah :

1.      Operational Amplifier atau yang biasa disingkat Op-Amp adalah salah satu komponen analog yang sering digunakan dalam berbagai aplikasi elektronika.

2.      Aplikasi Ap-Omp yang sering digunakan adalah aplikasi rangkaian inverter, non-inverter, diferensiator, dan integrator.

3.      Pada dasarnya Op-amp adalah sebuah Differntial Amplifier yang memiliki 2 input masukan yaitu input inverting (V-) dan input non-inverting (V+).

4.      Beberapa penggunaan umum dari penguat operasional dalam contoh sirkuit:

                                    a.      Komparator (pembanding)

                                    b.      Penguat pembalik

                                     c.      Penguat non-pembalik

                                    d.      Diferensial

DAFTAR PUSTAKA

Nave, Carl Rod (2006). "HyperPhysics - Operational Amplifier" (dalam bahasa Inggris). Department of Physics and Astronomy, Georgia State University.

Carter, Bruce; Brown, Thomas. "Handbook of Operational Amplifier Applications". Texas Instruments.

Hayt, William; Kemmerly, Jack; Durbin, Steven (2007) (dalam bahasa Inggris). Engineering Circuit Analysis (edisi ke-7th). McGraw-Hill Higher Education. hlm. 173-205. ISBN978-0-07-286611-7.

http://yoego15.blog.unsoed.ac.id/aplikasi-operational-amplifier/

http://elektronika-elektronika.blogspot.com/2007/03/operational-amplifier.html

http://id.wikipedia.org/wiki/Penguat_operasional

http://www.scribd.com/doc/34597438/Makalah-OP-AMP

http://www.scribd.com/doc/33212313/OP-AMP-Dan-Rangkaian-OP-AMP

http://belajarelektronika.info/search/makalah-op-amp

Bigelow, Ken (2009). "Inside the 741 Op-Amp" (dalam bahasa Inggris). www.play hookey.com.

Karki, Jim (1998). "Understanding Operational Amplifier Specifications". Texas Instruments.